Introducción a la aritmética.
INTRODUCCION A LA ARITMETICA
Aritmética #2
Aritmética #3
Los conjuntos numéricos
Los conjuntos numéricos: son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.
Conjuntos numéricos
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El cuerpo numérico está formado por:
1) Los números naturales que son: todos aquellos números positivos
que usamos para contar.
Ejemplo:
2) Los números enteros que son: todos los números positivos y negativos y que incluyen los números naturales.
Ejemplo:
- Los números racionales que son: todos aquellos números que se pueden expresar como el cociente entre dos números enteros.
Ejemplo:
- Los números irracionales que son: todos aquellos números que poseen infinitas cifras decimales y que no se pueden expresar como cociente entre dos números enteros.
Ejemplo:
- Los números reales (R) que son: todos los números que se pueden ubicar en la recta numérica, entre ellos están los números naturales, los números enteros y los números racionales.
Ejemploa:
- Los números complejos que son: la combinación de un número real y un número imaginario.
Ejemplo:
Aritmética #4
LOS NUMEROS REALES
Los números reales son todos aquellos números que pueden ubicarse en la recta numérica, entre ellos están los números Naturales, los números Enteros, los números Racionales e irracionales.
Los números ___________ son todos aquellos ___________ que pueden ___________ en la __________numérica, entre ellos están los números ____________________ ___________, los ___________ , los ___________ e
La recta numérica: es una recta imaginaria donde se colocan todos los números reales.
Ejemplo:
La recta ____________ es una __________ imaginaria donde se __________ todos los ____________ reales.
Todos los números enteros están ubicados en la recta numérica y son positivos y negativos.
Todos los números ___________ están ____________ en la ___________ numérica y son _________ y ___________.
Los números enteros están formados por dígitos y dependiendo la posición que ocupe el dígito en el número, puede pertenecer a la unidad, a la decena, a la centena, a la unidad de mil; a la decena de mil, a la centena de mil o a la unidad de millón, a la decena de millón y a la centena de millón.
Los números __________ están formados por ___________ y dependiendo la ___________ que ___________ el digito en el _____________,puede ___________ a la ____________ , a la ___________, a la ___________.
A la ___________ de mil, a la ___________de mil ____________, a la ____________ de mil.
A la ___________ de millón, a la ___________ de millón y a la ___________ de millón.
Ejemplo:
En 305 hay 5 unidades, 0 decena y 3 centenas.
En 1489 hay 9 unidades, 8 decenas, 4 centenas y 1 una unidad de mil.
En 345,675 hay 5 unidades, 7 decenas, 6 centenas y 5 unidad de mil, 4 decenas de mil y 3 centenas de mil.
En 2, 568, 912 hay 2 unidades, 1 decena, 9 centenas, 8 unidades de mil, 6 decenas de mil, 5 centenas de mil y 2 unidades de millón.
Ejercicios (1):
Escriba cada número en palabras.
1) 63____________________________________________________
2) 663___________________________________________________
3) 4,663________________________________________________
4) 509__________________________________________________
5) 23,509________________________________________________
6) 806___________________________________________________
7) 400,806_______________________________________________
8) 803___________________________________________________
9) 56,803__________________________________________________
10)31,645__________________________________________________
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (1)
1) Sesenta y tres
2) Seiscientos sesenta y tres
3) Cuatro mil seiscientos sesenta y tres
4) Quinientos nueve
5) Veintitrés mil quinientos nueve
6) Ochocientos seis
7) Cuatrocientos mil ochocientos seis
8) Ochocientos tres
9) Cincuenta y seis mil ochocientos tres
10) Treinta y un mil seiscientos cuarenta y cinco
Observa que en 20 hay 2 decenas y tiene 20 unidades.
Si quiero saber cuántas unidades hay en una cantidad, solo debo contar hasta llegar al total de esa cantidad.
Si quiero __________ cuántas __________ hay en una __________, solo debo __________hasta llegar al ___________ de esa ____________.
Si quiero saber cuántas decenas hay en una cantidad, solo debo dividir la cantidad que tengo entre 10.
Si quiero __________ cuántas __________ hay en una __________, solo debo __________ la ___________ que tengo entre __________.
Si quiero saber cuántas centenas hay en una cantidad, solo debo dividir la cantidad entre 100.
Si quiero __________ cuántas __________ hay en una __________, solo debo __________ la ___________ que tengo entre __________.
Ejercicios (2):
Conteste:
- ¿Cuántas unidades hay en 10?
- ¿Cuántas decenas hay en 100?
- ¿Cuántas decenas hay en 200?
- ¿Cuántas centenas hay en 300?
- ¿Cuántas centenas hay en 1,000?
- ¿Cuántas centenas hay en 400?
- ¿Cuántas centenas hay en 4, 000?
- ¿Cuántas decenas hay en 1000?
- ¿Cuántas centenas hay en 3, 600?
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (2)
1) 10 unidades
2) 10 decenas
3) 20 decenas
4) 3 centenas
5) 10 centenas
6) 4 centenas
7) 40 centenas
8) 100 decenas
9) 36 centenas
Ejercicios (3):
Escriba cada número en palabras.
- 438__________________________________________________
- 921__________________________________________________
- 921,438_______________________________________________
- 36,921,438_____________________________________________
- 400___________________________________________________
- 400, 000_______________________________________________
- 200,000_______________________________________________
- 8,200,000______________________________________________
- Escribe cinco millones cien mil_____________________________
- Escribe cuarenta y tres millones, doscientos sesenta y un mil, ochocientos____________________________________________
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (3)
1) Cuatrocientos treinta y ocho
2) Novecientos veinte uno
3) Novecientos Veinte un mil cuatrocientos treinta y ocho
4) Treinta y seis millones novecientos veinte un mil cuatrocientos treinta y ocho
5) Cuatrocientos
6) Cuatrocientos mil
7) Doscientos mil
8) Ocho millones doscientos mil
9) 5,100,000
10) 43,261,800
Ejercicios (4):
Escribe cada número en palabras.
1) 9, 253, 074______________________________________________
2) 10, 634, 000_____________________________________________
3) 23, 046, 108_____________________________________________
4) 15, 306, 116_____________________________________________
5) Escribe cuatro millones, setecientos mil, novecientos cincuenta________________________________________________
6) Escribe cinco millones, trescientos noventa mil, siete_____________
7) Escribe un número de 7 dígitos con un 4 en la posición de las decenas de millar y un 8 en la posición de la unidad de millón________________
8) En el número 12, 345, 678. ¿Qué dígito tiene el mayor valor?
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (4)
1) Nueve millones doscientos cincuenta y tres mil setenta y cuatro
2) Diez millones seiscientos treinta y cuatro mil
3) Veinte y tres millones cuarenta y seis mil ciento dieciocho
4) Quince millones trescientos seis mil ciento diez y seis
5) 4,600,950
6) 5,390,007
7) 8,435,226
8) Es el # 1
Ejercicios (5):
Las preguntas 1, 2 y 3 se refieren a la tabla siguiente, donde (0) es igual a1,000
- Cuál viaja más lejos la cigüeña blanca o la ballena grises? ________
- ¿Qué distancia recorre la anguila europea? ___________________
- ¿Qué distancia recorre la mariposa monarca? _________________
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (5)
1) La cigueña blanca
2) 4,000 millas
3) 2,000 millas
Ejercicios (6):
Mire la tabla y diga cuántas unidades, decenas y centenas hay.
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (6)
ARITMETICA
LA IGUALDAD Y LAS DESIGUALDADES
Los signos de menor que, mayor que e igual que, son signos que sirven para expresar cuando una cantidad es menor, mayor o igual que otra.
Los signos de ________ que, __________ que __________que, son los __________ que ___________ para ____________ cuando una ____________ es ____________, ____________ o ____________ que otra.
Estos signos son los siguientes.
1) Menor que ( )
2) Mayor que ( )
3) Igual que (=)
Ejemplo: Escribe el signo de menor que, mayor que o igual que en cada caso.
1-) 205 ( ) 135
2) 455 ( ) 789
3) 625 (=) 625
Ejercicios (7):
Escribe menor (<), mayor (>) o (=) que en cada caso.
1) 8,919 ( ) 8,119
2) 7,550 ( ) 9,509
3) 2,003 ( ) 2,005
4) 65,656 ( ) 65,565
5) 933,771 ( ) 1,399,771
6) 72 horas ( ) 4 días
7) 28 minutos ( ) media hora
8) 359 días ( ) 1 año
9) 3 años ( ) 100 semanas
10) 629,348 ( ) 629,34
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (7)
1) > mayor
2) < menor
3) < menor
4) > mayor
5) < menor
6) < menor
7) < menor
8) < menor
9) > mayor
10) = igual
ARITMETICA
REDONDEAR UNA CANTIDAD
Redondear una cantidad es un proceso mediante el cual podemos reemplazar un número por otro, que representa aproximadamente la misma cantidad.
Redondear una____________ es un proceso mediante el_____________ podemos______________ un número por otro que representa______________ la misma cantidad.
Ejemplo: si deseo redondear un número al millar más próximo, 1,835, pues se lleva a 2,000, si deseo redondear 1,289, entonces se lleva a 1,000
Para redondear una cantidad, primero debemos observar hasta donde nos piden que sea redondeada la cantidad, ya sea a la decena, la centena o a la unidad de mil, entonces si los números hasta donde vamos a redondear pasan de cinco, llevamos la cantidad al próximo número superior.
Pero si el número hasta donde vamos a redondear es menor que cinco, entonces llevamos la cantidad al próximo número inferior
Para redondear una cantidad, primero debemos_______________ hasta donde nos piden que sea redondeada la cantidad, ya sea a la ___________, ____________ o ____________, entonces si los_____________ hasta donde vamos a_________ pasan de cinco, entonces llevamos la ______________al próximo número superior. Pero si el___________ hasta donde vamos a_____________ es menor que cinco, entonces llevamos la______________ al próximo número inferior.
Ejemplo:
Redondear a la decena más cercana.
1) 2349, observamos que el 4 es la decena y el 9 pasa de cinco, por lo tanto el 4 pasa a 5 y el número será 2,350
Ejemplo:
Redondear a la centena más cercana.
2) 437, observe que el 4 es la centena y que 37 no pasa de 50, por lo tanto, el 4 se queda igual y el número será 400
Ejemplo:
Redondear al millar más cercano.
3) 9,226, observe que 9 es el millar y que el 226 está por debajo de 500, entonces el número será 9,000
Ejemplo: redondear al millar más cercano.
4) 5,811, observe que 5 es el millar y que 811 pasa de 500, entonces el número será 6,000
Ejercicios (8):
Redondear cada número al millar más cercano.
1) 3, 600____________
2) 1, 846_____________
3) 2, 376____________
4) 42, 779_____________
5) 933,771___________
6) 2,005______________
7) 6,161______________
8) 6,661______________
9) 876,540_____________
10) 5, 439, 076____________
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (8)
1) 4,000
2) 2,000
3) 2,000
4) 43,000
5) 934,000
6) 2,000
7) 6,000
8) 7,000
9) 877,000
10) 5,439,000
ARITMETICA
Ejercicios (9):
Redondear cada número a la centena más próximo.
1) 1, 264___________
2) 2, 803______________
3) 29, 329__________
4) 1, 459______________
5) 5, 698____________
6) 349_____________
7) 3, 459____________
8) 123, 457__________
9) 25, 876__________
10) 6,548,098 __________
Respuestas del ejercicio anterior.
Ejercicios (9)
1) 1,300
2) 2,800
3) 29,300
4) 1,500
5) 5,700
6) 300
7) 3,500
8) 123,500
9) 25,900
10) 800